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没有注册商标的食品可以进驻商场。不过需要注意的是，虽然可以进驻商场，但食品作为关乎消费者健康和安全的特殊商品，在销售过程中必须符合国家相关法规和标准。即使食品没有注册商标，也必须符合食品安全标准，保证食品的质量和安全。如果食品没有注册商标且不符合食品安全标准，商场可能会对这类食品的进驻进行限制或禁止。因此，虽然没有强制要求食品必须注册商标，但商家还是需要确保食品的质量和安全，以维护消费者的权益和自身的商业信誉。

仅供参考，具体还需根据商场的相关规定和当地法律法规进行判断。